MOJAB 24

برای حل این مسئله نباید پرانتزها را باز کرد، فاکتوریال ها را محاسبه کرد و سایر محاسبات را انجام داد. بهتر است همانطور که با نگاه دقیق و تفسیر آزمایشات از چند راه حل مختلف، همانیت را اثبات کنید.

این مسئله به نام مسئله تساوی همانیت مشهور است و برای اثبات آن می‌توان از روش‌های مختلفی استفاده کرد. یکی از روش‌های معمول برای اثبات این مسئله استفاده از استقرا است.

برای اثبات این مسئله با استفاده از استقرا، ابتدا می‌توانیم نشان دهیم که این تساوی برای n=1 صحیح است. سپس فرض می‌کنیم که این تساوی برای n=k نیز صحیح است و سپس نشان می‌دهیم که این تساوی برای n=k+1 نیز درست است. این کار را برای تمام اعداد طبیعی انجام داده و اثبات می‌کنیم که این تساوی برای همه اعداد طبیعی درست است.

به این ترتیب، با استفاده از استقرا می‌توانیم اثبات کنیم که این تساوی درست است و نیازی به محاسبات پیچیده و زمان‌بر نیست.