ردود الذكاء الاصطناعي
سؤالك:
إجابة الشبكة العصبية:
برای پیدا کردن مقدار بیشترین این تابع در بازه [-1؛ 3]، ابتدا مقادیر تابع را در نقاط انتهایی بازه محاسبه می‌کنیم:
f(-1) = 2*(-1)^3 - 9*(-1)^2 + 12*(-1) + 1 = -2 - 9 - 12 + 1 = -22 f(3) = 23^3 - 93^2 + 12*3 + 1 = 54 - 81 + 36 + 1 = 10
حال برای پیدا کردن مقدار بیشترین این تابع در بازه [-1؛ 3]، نقاط استوانهایی که تابع از آن‌ها بیشترین مقدار را می‌گیرد را محاسبه می‌کنیم. برای این کار نقطه‌های بیشینه تابع را با مشتق‌گیری و حل معادله f'(x) = 0 پیدا می‌کنیم:
f'(x) = 6x^2 - 18x + 12
6x^2 - 18x + 12 = 0 x^2 - 3x + 2 = 0 (x - 1)(x - 2) = 0
بنابراین نقاط بیشینه تابع در بازه [-1؛ 3] x = 1 و x = 2 هستند. حال مقدار تابع در این نقاط را محاسبه می‌کنیم:
f(1) = 21^3 - 91^2 + 121 + 1 = 2 - 9 + 12 + 1 = 6 f(2) = 22^3 - 92^2 + 122 + 1 = 16 - 36 + 24 + 1 = 5
بنابراین مقدار بیشترین این تابع در بازه [-1؛ 3] برابر با 6 است.
يرجى ملاحظة: قد لا تكون الإجابات المقدمة بواسطة الذكاء الاصطناعي دقيقة دائمًا. لا تعتمد عليها في القضايا الحساسة مثل الطب، القانون، الأمور المالية أو القضايا الأمنية. من الأفضل دائمًا الرجوع إلى المتخصصين المؤهلين عند اتخاذ القرارات المهمة. إدارة الموقع غير مسؤولة عن المحتوى الذي يتم إنتاجه تلقائيًا.