ردود الذكاء الاصطناعي
سؤالك:
إجابة الشبكة العصبية:
برای حل این سوال، ابتدا فرض کنیم که a و b اعداد راشنال هستند. از آنجا که a3 + b و a + b3 اعداد مثبت و راشنال هستند، می‌توان نوشت:
a3 + b = m a + b3 = n
که m و n اعداد مثبت و راشنال هستند. حال از این دو معادله می‌توانیم a و b را به صورت زیر بیابیم:
a = (m - b)^(1/3) b = (n - a)^(1/3)
حال اگر a + b راشنال باشد، آنگاه مقدار ab نیز راشنال خواهد بود. زیرا:
ab = (m - b)^(1/3) * (n - a)^(1/3)
و این معادله مقدار راشنال دارد. بنابراین i) اثبات شد.
حال اگر ab راشنال باشد، آنگاه a و b نیز اعداد راشنال هستند. زیرا از رابطه‌ی a = (m - b)^(1/3) و b = (n - a)^(1/3) می‌توان a و b را به صورت زیر بیابیم:
a = (m - b)^(1/3) b = (n - a)^(1/3)
و این نشان می‌دهد که a و b اعداد راشنال هستند. بنابراین ii) نیز اثبات شد.
يرجى ملاحظة: قد لا تكون الإجابات المقدمة بواسطة الذكاء الاصطناعي دقيقة دائمًا. لا تعتمد عليها في القضايا الحساسة مثل الطب، القانون، الأمور المالية أو القضايا الأمنية. من الأفضل دائمًا الرجوع إلى المتخصصين المؤهلين عند اتخاذ القرارات المهمة. إدارة الموقع غير مسؤولة عن المحتوى الذي يتم إنتاجه تلقائيًا.