ردود الذكاء الاصطناعي
سؤالك:
إجابة الشبكة العصبية:
ابتدا باید بردارهای AB و AC را محاسبه کنیم:
بردار AB = B - A = (4-2)i + (0-2)j + (3-2)k = 2i - 2j + k بردار AC = C - A = (0-2)i + (1-2)j + (0-2)k = -2i - j - 2k
حال برای محاسبه مساحت مثلث از فرمول زیر استفاده می‌کنیم:
مساحت = 1/2 ||AB x AC||
حاصل ضرب داخلی بردارهای AB و AC را محاسبه می‌کنیم:
AB x AC = (2i - 2j + k) x (-2i - j - 2k) = (2*(-2) - (-2)(-2))i - (2(-2) - 2*(-2))j + (2*(-1) - (-2)*(-2))k = (-4 - 4)i - (-4 + 4)j + (-2 + 4)k = -8i + 0j + 2k = -8i + 2k
حال مقدار ||AB x AC|| را محاسبه می‌کنیم:
||AB x AC|| = sqrt((-8)^2 + 0^2 + 2^2) = sqrt(64 + 4) = sqrt(68)
بنابراین مساحت مثلث برابر است با:
مساحت = 1/2 * sqrt(68) = sqrt(68) / 2 ≈ 4.12 واحد مربع
يرجى ملاحظة: قد لا تكون الإجابات المقدمة بواسطة الذكاء الاصطناعي دقيقة دائمًا. لا تعتمد عليها في القضايا الحساسة مثل الطب، القانون، الأمور المالية أو القضايا الأمنية. من الأفضل دائمًا الرجوع إلى المتخصصين المؤهلين عند اتخاذ القرارات المهمة. إدارة الموقع غير مسؤولة عن المحتوى الذي يتم إنتاجه تلقائيًا.