MOJAB 24

اگر می‌خواهید مساحت شکلی که توسط خطوط y= -x²+8x-15 و y=0 محدود شده است را پیدا کنید، به شما توصیه می‌کنم از فرمول مساحت زیر منحنی استفاده کنید.

برای محاسبه مساحت زیر منحنی بین دو خط مشخص، از فرمول زیر استفاده می‌کنیم:

$\text{مساحت} = \int_{a}^{b} (f(x) - g(x)) \, dx$

در اینجا، $f(x) = -x^2 + 8x - 15$ و $g(x) = 0$ هستند. برای پیدا کردن نقاط تلاقی این دو خط، معادله آن‌ها را حل می‌کنیم:

$-x^2 + 8x - 15 = 0$

این معادله یک معادله درجه دو است که با حل آن، دو نقطه تلاقی $x_1$ و $x_2$ به دست می‌آید. سپس با استفاده از این دو نقطه، انتگرال بالا را حساب می‌کنیم تا مساحت زیر منحنی بین دو خط را بدست آوریم.