MOJAB 24

مبلغ سرمایه‌گذاری با سود 12٪ در سال با افزایش ماهیانه 15000 برای 20 سال. مبلغ سرمایه‌گذاری پس از 20 سال را پیدا کنید.

برای حل این مسئله از فرمول محاسبه مبلغ نهایی سرمایه‌گذاری با سود ماهیانه استفاده می‌کنیم:

$A = P \times (1 + r)^n + PMT \times \left( \dfrac{(1 + r)^n - 1}{r} \right)$

که در اینجا:

• $A$ مبلغ نهایی سرمایه‌گذاری پس از 20 سال
• $P$ مبلغ اولیه سرمایه‌گذاری
• $r$ نرخ سود سالیانه (در اینجا 12٪ یا 0.12)
• $n$ تعداد سال‌ها (در اینجا 20 سال)
• $PMT$ مبلغ افزایش ماهیانه (در اینجا 15000)

حال مقادیر را جایگذاری می‌کنیم:

$A = P \times (1 + 0.12)^{20} + 15000 \times \left( \dfrac{(1 + 0.12)^{20} - 1}{0.12} \right)$

حال مقدار $P$ را باید پیدا کنیم. برای این کار از فرمول محاسبه مبلغ نهایی سرمایه‌گذاری استفاده می‌کنیم:

$P = \dfrac{A - 15000 \times \left( \dfrac{(1 + 0.12)^{20} - 1}{0.12} \right)}{(1 + 0.12)^{20}}$

حال مقادیر را جایگذاری می‌کنیم:

$P = \dfrac{A - 15000 \times \left( \dfrac{(1 + 0.12)^{20} - 1}{0.12} \right)}{(1 + 0.12)^{20}}$

حال مقدار $A$ را محاسبه می‌کنیم:

$A = P \times (1 + 0.12)^{20} + 15000 \times \left( \dfrac{(1 + 0.12)^{20} - 1}{0.12} \right)$

و در نهایت مقدار $A$ را محاسبه می‌کنیم.