MOJAB 24

توپی با وزن M روی یک تخته نازک قرار دارد. از پایین به بالا به توپ با گلوله با وزن m شلیک می شود. پس از سوراخ شدن تخته، گلوله از میان توپ عبور کرده و به ارتفاع h پرتاب می شود. توپ به چه ارتفاعی بالا می رود؟ اگر می دانیم که در لحظه برخورد با توپ، سرعت اولیه گلوله Vo بود و به سمت محور توپ بود؟ مقاومت هوا را نادیده بگیرید.

برای حل این مسئله، از قانون حفظ انرژی مکانیکی استفاده می کنیم. انرژی کل سیستم قبل و بعد از برخورد باید حفظ شود.

در لحظه برخورد، انرژی کل سیستم برابر است با انرژی کینتیک گلوله و انرژی پتانسیل گلوله به ارتفاع h: 1/2 m Vo^2 = mgh

پس از برخورد، انرژی کل سیستم برابر است با انرژی کینتیک گلوله و انرژی پتانسیل گلوله و توپ: 1/2 m V^2 = mgh + 1/2 M V^2

از قانون حفظ انرژی مکانیکی می توانیم به روابط زیر برسیم: 1/2 m Vo^2 = mgh 1/2 m V^2 = mgh + 1/2 M V^2

با حل این دو معادله، می توانیم ارتفاعی که توپ به آن می رود را محاسبه کنیم.