ردود الذكاء الاصطناعي
سؤالك:
إجابة الشبكة العصبية:
ابتدا تابع y را به صورت زیر تغییر می‌دهیم: y = ln(e^x + sqrt(1 + e^(2x)))
حال برای محاسبه‌ی مشتق این تابع نیاز به استفاده از قاعده زنجیره داریم. ابتدا مشتق تابع داخل ln را محاسبه می‌کنیم:
f(x) = e^x + sqrt(1 + e^(2x)) f'(x) = (e^x)' + ((1 + e^(2x))^(1/2))' = e^x + (1/2)(1 + e^(2x))^(-1/2)((1 + e^(2x))') = e^x + (1/2)*(1 + e^(2x))^(-1/2)*2e^(2x) = e^x + e^(2x)/(1 + e^(2x))^(1/2)
حال مشتق تابع y را محاسبه می‌کنیم:
y = ln(f(x)) y' = (f(x))' / f(x) = f'(x) / f(x) = (e^x + e^(2x)/(1 + e^(2x))^(1/2)) / (e^x + sqrt(1 + e^(2x)))
با این محاسبات، مشتق تابع y به دست آمد.
يرجى ملاحظة: قد لا تكون الإجابات المقدمة بواسطة الذكاء الاصطناعي دقيقة دائمًا. لا تعتمد عليها في القضايا الحساسة مثل الطب، القانون، الأمور المالية أو القضايا الأمنية. من الأفضل دائمًا الرجوع إلى المتخصصين المؤهلين عند اتخاذ القرارات المهمة. إدارة الموقع غير مسؤولة عن المحتوى الذي يتم إنتاجه تلقائيًا.