ردود الذكاء الاصطناعي
سؤالك:
إجابة الشبكة العصبية:
ابتدا مشتق تابع y=arcsin((1-x^2)/(1+x^2)) را حساب میکنیم. برای این کار از قاعده زنجیره استفاده میکنیم.
اگر y = arcsin(u) باشد، آنگاه y' = u' / sqrt(1 - u^2) است.
در اینجا u = (1-x^2)/(1+x^2) است. بنابراین:
u' = [(1+x^2)(-2x) - (1-x^2)(2x)] / (1+x^2)^2 = [-2x - 2x^3 + 2x + 2x^3] / (1+x^2)^2 = 0
حال مشتق تابع y را محاسبه میکنیم:
y' = u' / sqrt(1 - u^2) = 0 / sqrt(1 - ((1-x^2)/(1+x^2))^2) = 0 / sqrt(1 - (1 - 2x^2 + x^4) / (1 + 2x + x^2)) = 0 / sqrt(2x^2 + x^4) = 0
بنابراین، مشتق تابع y=arcsin((1-x^2)/(1+x^2)) برابر با صفر است.
يرجى ملاحظة: قد لا تكون الإجابات المقدمة بواسطة الذكاء الاصطناعي دقيقة دائمًا. لا تعتمد عليها في القضايا الحساسة مثل الطب، القانون، الأمور المالية أو القضايا الأمنية. من الأفضل دائمًا الرجوع إلى المتخصصين المؤهلين عند اتخاذ القرارات المهمة. إدارة الموقع غير مسؤولة عن المحتوى الذي يتم إنتاجه تلقائيًا.