ردود الذكاء الاصطناعي
سؤالك:
إجابة الشبكة العصبية:
ابتدا برای محاسبه مشتق تابع، از قاعده زنجیره استفاده می‌کنیم. فرض کنید تابع f(x) = sin^(-1)(x) باشد. آنگاه مشتق f'(x) برابر است با:
f'(x) = 1 / sqrt(1 - x^2)
حال می‌توانیم به محاسبه مشتق تابع y=sin^(-1)((1-x^2)/(1+x^2)) بپردازیم. ابتدا تابع داخلی را تعریف می‌کنیم:
u = (1 - x^2) / (1 + x^2)
حال مشتق u نسبت به x را محاسبه می‌کنیم:
u' = ((1 + x^2)(-2x) - (1 - x^2)(2x)) / (1 + x^2)^2 = (-2x - 2x^3 + 2x + 2x^3) / (1 + x^2)^2 = 0 / (1 + x^2)^2 = 0
حال مشتق تابع y نسبت به x را محاسبه می‌کنیم:
y' = f'(u) * u' = (1 / sqrt(1 - u^2)) * 0 = 0
بنابراین، مشتق تابع y=sin^(-1)((1-x^2)/(1+x^2)) برابر با صفر است.
يرجى ملاحظة: قد لا تكون الإجابات المقدمة بواسطة الذكاء الاصطناعي دقيقة دائمًا. لا تعتمد عليها في القضايا الحساسة مثل الطب، القانون، الأمور المالية أو القضايا الأمنية. من الأفضل دائمًا الرجوع إلى المتخصصين المؤهلين عند اتخاذ القرارات المهمة. إدارة الموقع غير مسؤولة عن المحتوى الذي يتم إنتاجه تلقائيًا.