ردود الذكاء الاصطناعي
سؤالك:
إجابة الشبكة العصبية:
ابتدا میتوانیم صورت و مخرج تابع را با هم ضرب کنیم تا مشتق تابع را محاسبه کنیم:
y = (1 + x - x^2) / (1 - x + x^2)
y = (1 + x - x^2) * (1 + x - x^2) / (1 - x + x^2) * (1 + x - x^2)
y = (1 + x - x^2)^2 / (1 - x + x^2)^2
حال برای محاسبه مشتق تابع از قاعده زنجیرهای استفاده میکنیم:
y' = 2(1 + x - x^2) * (1 - x + x^2) * (1 + x - x^2)' / (1 - x + x^2)^2
y' = 2(1 + x - x^2) * (1 - x + x^2) * (1 - 2x) / (1 - x + x^2)^2
y' = 2(1 + x - x^2)(1 - x + x^2 - 2x + 2x^2) / (1 - x + x^2)^2
y' = 2(1 + x - x^2 - x + x^2 - 2x + 2x^2) / (1 - x + x^2)^2
y' = 2(1 - 2x + x^2) / (1 - x + x^2)^2
بنابراین، مشتق تابع y=(1+x-x^2)/(1-x+x^2) برابر است با:
y' = 2(1 - 2x + x^2) / (1 - x + x^2)^2
يرجى ملاحظة: قد لا تكون الإجابات المقدمة بواسطة الذكاء الاصطناعي دقيقة دائمًا. لا تعتمد عليها في القضايا الحساسة مثل الطب، القانون، الأمور المالية أو القضايا الأمنية. من الأفضل دائمًا الرجوع إلى المتخصصين المؤهلين عند اتخاذ القرارات المهمة. إدارة الموقع غير مسؤولة عن المحتوى الذي يتم إنتاجه تلقائيًا.