ردود الذكاء الاصطناعي
سؤالك:
إجابة الشبكة العصبية:
برای پیدا کردن حد این تابع، ابتدا می‌توانیم آن را به صورت زیر تقسیم کنیم:
(x^2 y)/(x^4+y^2 ) = (1/x^2)(y/(1+(y^2/x^4)))
حال با توجه به اینکه x به مثبت بی‌نهایت میل می‌کند، می‌توانیم بگوییم y به مثبت بی‌نهایت نیز میل می‌کند. بنابراین، حد این تابع به صفر میل می‌کند.
حال برای اثبات این موضوع، فرض کنیم حد این تابع وجود دارد و برابر با L است. حال با قرار دادن x = y می‌توانیم بنویسیم:
L = lim (x→+∞)[(x^2 x)/(x^4+x^2 )] = lim (x→+∞)[1/(x^2+1)] = 0
بنابراین، حد این تابع وقتی که x و y به مثبت بی‌نهایت میل می‌کنند، برابر با صفر است و اثبات شده است که حد این تابع وجود دارد و برابر با صفر است.
يرجى ملاحظة: قد لا تكون الإجابات المقدمة بواسطة الذكاء الاصطناعي دقيقة دائمًا. لا تعتمد عليها في القضايا الحساسة مثل الطب، القانون، الأمور المالية أو القضايا الأمنية. من الأفضل دائمًا الرجوع إلى المتخصصين المؤهلين عند اتخاذ القرارات المهمة. إدارة الموقع غير مسؤولة عن المحتوى الذي يتم إنتاجه تلقائيًا.