MOJAB 24

همانطور که می‌دانید، میانگین مجموعه داده‌ها معمولاً به عنوان یک معیار مرجع برای اندازه‌گیری مقادیر داده‌ها استفاده می‌شود. اما یک معیار دیگر نیز وجود دارد که می‌تواند به ما درک بهتری از توزیع داده‌ها بدهد، آن هم استاندارد انحراف معیار است. برای محاسبه استاندارد انحراف معیار، ابتدا میانگین داده‌ها را محاسبه کنید و سپس فاصله هر داده از میانگین را محاسبه کنید. سپس مجموع مربعات این فواصل را به تعداد کل داده‌ها تقسیم کنید و جذر آن را بگیرید. در نهایت، نتیجه را تا دو رقم اعشار گرد کنید. پیدا کردن استاندارد انحراف معیار مجموعه داده‌ها: ۱؛ ۳؛ ۵؛ ۱؛ ۳. نتیجه را تا صدم گرد کنید.

ابتدا میانگین داده‌ها را محاسبه می‌کنیم: میانگین = (1 + 3 + 5 + 1 + 3) / 5 = 13 / 5 = 2.6

سپس فاصله هر داده از میانگین را محاسبه می‌کنیم و مربع آن را محاسبه می‌کنیم: (1-2.6)^2 = 2.6^2 = 6.76 (3-2.6)^2 = 0.4^2 = 0.16 (5-2.6)^2 = 2.4^2 = 5.76 (1-2.6)^2 = 2.6^2 = 6.76 (3-2.6)^2 = 0.4^2 = 0.16

حال مجموع مربعات این فواصل را به تعداد کل داده‌ها تقسیم کرده و جذر آن را محاسبه می‌کنیم: (6.76 + 0.16 + 5.76 + 6.76 + 0.16) / 5 = 19.4 / 5 = 3.88 استاندارد انحراف معیار = √3.88 ≈ 1.97

پس استاندارد انحراف معیار مجموعه داده‌ها تقریباً برابر با 1.97 است.